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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，4），且 $\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m的值為2．

分析 直接利用向量共線的坐標(biāo)表示列式計(jì)算．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，4），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2+m，8），
∵$\overrightarrow{a}$∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴1×8=2（2+m），
∴m=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的平行，平行問題是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，在高考題中常常出現(xiàn)，常與向量的模、向量的坐標(biāo)表示等聯(lián)系在一起，要特別注意垂直與平行的區(qū)別．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．學(xué)校組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對(duì)班上甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行了8次測(cè)試，且每次測(cè)試之間是相互獨(dú)立．成績(jī)?nèi)缦拢海▎挝唬簜�(gè)/分鐘）
甲8081937288758384
乙8293708477877885
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派那位學(xué)生參加比賽合適，請(qǐng)說明理由？
（3）若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)高于79個(gè)/分鐘的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（參考數(shù)據(jù)：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若f（a）=g（b），則b的取值范圍是（　�。�
A．$[2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}]$B．$（2-\sqrt{2}，2+\sqrt{2}）$C．[1，3]D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{3i}{-1+2i}$的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．$\frac{3}{5}i$B．$-\frac{3}{5}i$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a5-a3=13，S4=16．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)Tn=$\sum_{i=1}^{n}$（-1）iai，若對(duì)一切正整數(shù)n，不等式λTn＜[an+1+（-1）n+1an]•2n-1恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（n＞m＞2），使得S2，Sm-S2，Sn-Sm成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
（Ⅰ）若命題“l(fā)og2g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：?x∈（-1，0），f（x）•g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過定點(diǎn)P（e，1），Q（-$\frac{\sqrt{13}}{4}$，e）（e為離心率），方程$\frac{m+n}{{x}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{x}$+1=0有且僅有一個(gè)不為0的實(shí)根（m＞0，n＞0）則$\frac{m}{m-1}$+$\frac{4n}{n-1}$的最小值為$\frac{19}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|ax+1|+|x-a|（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出f（x）的最小值g（a）；
（2）對(duì)任意a∈（0，2]，存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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