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6．已知c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，則△ABC的外接圓面積S=π．

分析 運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理可得角C，再由正弦定理，即可得到外接圓R

解答 解：∵c=$\sqrt{2}$，A=75°，B=60°，
∴C=180°-75°-60°=45°．
由正弦定理：$\frac{c}{sinC}=2R$，
∴$R=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×\frac{1}{2}=1$．
則△ABC的外接圓面積S=πR2=π．、
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年重慶市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A＝{參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員}，集合B＝{參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員}，集合C＝{參加2016年里約奧運(yùn)會(huì)的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．AB B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在等差數(shù)列{an}中：
（1）若a5+a16=20，求S20；
（2）若共有n項(xiàng)，且前四項(xiàng)和為25，后四項(xiàng)和為63，前n項(xiàng)和Sn=275．求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球，4個(gè)白球，除顏色外，它們的形狀、大小、質(zhì)量等完全相同
（1）采用不放回抽樣，先后取兩次，每次隨機(jī)取一個(gè)球，求恰好取到1個(gè)紅球，1個(gè)白球的概率；
（2）采用放回抽樣，每次隨機(jī)抽取一球，連續(xù)取3次，求至少有1次取到紅球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=sin（$\frac{k}{2}$x+$\frac{π}{3}$）（k＞0）的最小正周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合M={x|x2-2x-3≥0}，N={x|-3＜x＜3}，則（　　）
A．M⊆NB．N⊆MC．M∪N=RD．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若sin（α+$\frac{π}{6}$）=3sin（$\frac{π}{2}$-α），則cos2α=-$\frac{11}{14}$，tan2α=-$\frac{5\sqrt{3}}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．要得到函數(shù)y=2cos（5x+$\frac{π}{2}$）的圖象，只要把函數(shù)y=2cos5x的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{10}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{10}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù) z=$\frac{5}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案