【題目】設單調(diào)函數(shù)
的定義域為
，值域為
，如果單調(diào)函數(shù)
使得函數(shù)
的值域也是，則稱函數(shù)是函數(shù)的一個“保值域函數(shù)”．已知定義域為
的函數(shù)
，函數(shù)
與
互為反函數(shù)，且
是的一個“保值域函數(shù)”，是的一個“保值域函數(shù)”，則
__________．
【答案】1
【解析】
根據(jù)反函數(shù)性質(zhì)以及“保值域函數(shù)”定義可得
的值域等于的定義域，再根據(jù)對應區(qū)間單調(diào)性分類討論值域取法，最后根據(jù)對應關(guān)系確定a,b，解得結(jié)果.
根據(jù)“保值域函數(shù)”的定義可知；如果函數(shù)
是函數(shù)
的一個“保值域函數(shù)”，那么
的值域就等于
的定義域．所以， 的值域等于
的定義域； 
的值域等于的定義域．因為函數(shù)與互為反函數(shù)，所以的定義域等于的值域．因此的值域等于的定義域．函數(shù)
，
所以在
是單調(diào)遞減，在
是單調(diào)遞增．（1）當
時， 
，消元得到
，解得
，舍去；（2）當
時， 
，整理可得
，解得
，故
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】據(jù)統(tǒng)計ABO血型具有民族和地區(qū)差異.在我國H省調(diào)查了30488人，四種血型的人數(shù)如下：
血型 | A | B | O | AB |
人數(shù)/人 | 7704 | 10765 | 8970 | 3049 |
頻率 |
（1）計算H省各種血型的頻率并填表（精確到0.001）；
（2）如果從H省任意調(diào)查一個人的血型，那么他是O型血的概率大約是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，橢圓
的中心為坐標原點，焦點
，
在
軸上，且在拋物線
的準線上，點
是橢圓上的一個動點，
面積的最大值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過焦點，作兩條平行直線分別交橢圓于
，
，
，
四個點.求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
的三個頂點落在半徑為
的球
的表面上，三角形有一個角為
且其對邊長為3，球心到所在的平面的距離恰好等于半徑的一半，點
為球面上任意一點，則
三棱錐的體積的最大值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
，下列四個命題中真命題的序號是（ ）
(1)
是偶函數(shù)；(2)當且僅當
時，有最小值；
(3)在
上是增函數(shù)；(4)方程
有無數(shù)個實根.
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
、
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)在
上的值城為區(qū)間
，是否存在常數(shù)
，使得區(qū)間的長度為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．（注：區(qū)間
的長度為
）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
.
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
單調(diào)遞減區(qū)間和極值（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅱ）若對任意
，
恒成立.求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
．
（1）當
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）記函數(shù)的導函數(shù)是
，若不等式
對任意的實數(shù)
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設函數(shù)
，
是函數(shù)
的導函數(shù)，若函數(shù)存在兩個極值點
，
，且
，求實數(shù)a的取值范圍．
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