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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

5．函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{4}}$，則y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．

分析利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求出．

解答解：y′=-$\frac{1}{{x}^{8}}$×4x³=-$\frac{4}{{x}^{5}}$．
故答案為-$\frac{4}{{x}^{5}}$．

點評本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在區(qū)間（0，π）上存在唯一一個x₀∈（0，π），使得f（x₀）=1，則
（　�。�

A．

ω的最小值為$\frac{1}{3}$

B．

ω的最小值為$\frac{1}{2}$

C．

ω的最大值為$\frac{11}{6}$

D．

ω的最大值為$\frac{13}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．

已知函數(shù)f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₅x+x的零點依次為x₁、x₂、x₃，若在如圖所示的算法中，另a=x₁，b=x₂，c=x₃，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

x₁

B．

x₂

C．

x₃

D．

x₂或x₃

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2015年高考體檢中，某校高三共有學(xué)生1000人，檢查的身體的某項指標(biāo)為由低到高的4個等級，具體如下表：

等級	1級	2級	3級	4級
人數(shù)	200	500	200	100

（1）若按分層抽樣的方法從中抽取20人，再從這20人中抽取2人，求這2人的該項身體指標(biāo)級別至少有1人小于2人的概率；
（2）若把該校高三學(xué)生該項指標(biāo)中恰好為1級的頻率視為概率，從這1000人中任選1人，若其該項指標(biāo)恰好為1級則結(jié)束，否則再選取1人，依次選取，直至找到1人該項指標(biāo)恰好為1級或選夠4人，則結(jié)束選取，求結(jié)束時選取的人數(shù)的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（不需要證明）；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）的最大值為$\frac{{a}^{2}}{4}$，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題