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設(shè)xi,yi是實數(shù)(i=1,2,…,n),且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,又z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的任一排列,證明.

證明:由排序不等式,得,則.

又∵,

∴,

即.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)xi，yi （i=1，2，…，n）是實數(shù)，且x1≥x2≥…≥xn，y1≥y2≥…≥yn，而z1，z2，…，zn是y1，y2，…，yn的一個排列．求證：
n
i-1
（xi-yi）2≥
n
i-1
（xi-zi）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)xi,yi(i=1,2,…,n)是實數(shù),且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一個排列.

求證:= .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)xi,yi(i=1,2,…,n)是實數(shù),且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一個排列.

求證:= .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)xi,yi(i=1,2,…,n)是實數(shù),且x1≥x2≥…≥xn,y1≥y2≥…≥yn,z1,z2,…,zn是y1,y2,…,yn的一個排列.

求證:= .

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