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9．曲線y=x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線方程為（　　）
A．4x-3y-1=0B．3x-2y-1=0C．4x-y-3=0D．x-y=0

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，運用點斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：y=x（3lnx+1）的導數(shù)為y′=3lnx+4，
即有f（x）在點（1，1）處的切線斜率為3ln1+4=4，
則在點（1，1）處的切線方程為y-1=4（x-1），
即為4x-y-3=0．
故選C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線方程，主要考查導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．鈍角三角形ABC的面積是1，AB=2，$BC=\sqrt{2}$，則AC=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=3x3-3ax2+6x在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設A、B是平面上的兩個定點，O為坐標原點，P為平面上的點，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，則△AOP與△PAB面積之比為2：3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點P（0，-1）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對任意a≤0，f（x）≤-x-1恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．以動點P為圓心的圓與⊙A：（x+5）2+y2=49及⊙B：（x-5）2+y2=1都外切，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln4}{4}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則有（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．把下列極坐標方程化成直角坐標方程：
（1）ρsinθ=2；
（2）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（3）ρ=-10cosθ；
（4）ρ=2cosθ-4sinθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．32B．18C．16D．10

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