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4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{64}{3}$

分析 根據(jù)三視圖作出三棱錐的直觀圖，根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)計算棱錐的體積．

解答 解由三視圖可知三棱錐是從邊長為4的正方體中截出來的M-ADD′，其中M為BC的中點．
∴三棱錐的體積V=$\frac{1}{3}{S}_{△ADM}•DD′$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×{4}^{2}×4$=$\frac{32}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了正方體的結構特征，棱錐的三視圖和體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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14．判斷點P（-2，3）、Q（4，2）是否為直線y=$\frac{1}{2}$x上的點．

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15．設f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$，則f（-3）+f（-2）+…+f（0）+…+f（3）+f（4）的值為2．

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12．己知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，當目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取到最小值2$\sqrt{5}$時，則4a2+b2的最小值為（　　）
A．5B．10C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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19．化簡$\sqrt{1-2tan{4cos}^{2}4}$+$\sqrt{1{-sin}^{2}4}$=-sin4．

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9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，請在此正方體中取出四個頂點構成一個三棱錐，滿足三棱錐的四個面都是直角三角形，并求此三棱錐的體積．

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16．在△ABC中，a=4，b=$\frac{5}{2}$，5cos（B+C）+3=0，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．本著健康、低碳的生活理念，湛江市區(qū)采用公共自行車的人越來越多，使用年租卡租車的收費標準是每車每次不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）．假設甲、乙兩人相互獨立地用年租卡每天租車一次．已知甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$；兩人租車時間都不會超過四小時．
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩人某一天在三小時以上且不超過四小時還車的概率．
（Ⅱ）記甲、乙兩人一天所付的租車費用之和為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．近兩年雙11網(wǎng)購受到廣大市民的熱捧．某網(wǎng)站為了答謝老顧客，在雙11當天零點整，每個金冠買家都可以免費抽取200元或者500元代金券一張，中獎率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{3}$．每人限抽一次，100%中獎．小張，小王，小李，小趙四個金冠買家約定零點整抽獎．
（I）試求這4人中恰有1人抽到500元代金券的概率；
（Ⅱ）這4人中抽到200元、500元代金券的人數(shù)分別用X、Y表示，記ξ=XY，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望．

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