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2．用logax，logay，logaz表示下列各式．
（1）logax2y3z；
（2）logax2yz-3；
（3）loga$\frac{1}{xyz}$；
（4）loga$\root{3}{{x}^{2}{y}^{-1}z}$．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）logax2y3z=logax2+logay3+logaz=2logax+3logay+logaz，
（2）logax2yz-3=logax2+logay+logaz-3=2logax+logay-3logaz，
（3）loga$\frac{1}{xyz}$=loga（xyz）-1=-loga（xyz）=-logax-logay-logaz，
（4）loga$\root{3}{{x}^{2}{y}^{-1}z}$=$\frac{1}{3}$logax2y-1z=$\frac{2}{3}$logax-$\frac{1}{3}$logay+$\frac{1}{3}$logaz．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線l1：y=2x+1，${l_2}：y=-\frac{1}{2}x-2$則兩條直線的位置關(guān)系為（　　）
A．平行B．重合C．相交但不垂直D．垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知a＞0，b＞0，且$\frac{3}{a}$+$\frac{1}$≥$\frac{m}{a+3b}$恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．（1）若f（x）=sinxcos2x，則f′（x）=cosxcos2x-2sinxsin2x；
（2）若f（x）=exsin$\frac{1}{2}$x，則f′（x）=exsin$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$excosx$\frac{1}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}中，Sn=2n，an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{{2}^{n-1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．研究函數(shù)f（x）=x-$\frac{{a}^{2}}{x}$，（x≠0常數(shù)a≠0）的定義域、奇偶性、單調(diào)性、最值、值域、零點(diǎn)，并任選一個(gè)你所寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知sinα-3cosα=0，求$\frac{1}{3}$sin2α+4cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求以兩條直線3x-2y+12=0和4x+3y-1=0的交點(diǎn)為圓心，且與y軸相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在（0，2π）內(nèi)，與$-\frac{7π}{6}$終邊相同的角是$\frac{5π}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案