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設(shè)cos(α-)=,sin(-β)=,其中α∈(,π),β∈(0,),求cos(α+β).

解：∵α∈(,π)，β∈(0,),

∴(α-)∈(,π),(-β)∈(-,).

∴sin(α-)=,

cos(-β)=.

∴cosα+=cos［(α-)-(-β)］

=cos(α-)cos(-β)+sin(α-)sin(-β)=.

∴cos(α+β)=2cos2-1=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cosα=t，則tan（π-α）等于（　�。�
A、
1-t2
t
B、-
1-t2
t
C、±
1-t2
t
D、±
t
1-t2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cosα=-
5
5
，tanβ=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
，求α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cos（-80°）=k，那么tan100°=
-
1-k2
k
-
1-k2
k
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω=cos
π
5
+isin
π
5
，則以ω，ω3，ω7，ω9為根的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)cosα=-
5
5
，tanβ=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
．
（1）求sin（α-β）的值．
（2）求α-β．

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