Question

設(shè)cos（-80°）=k，那么tan100°=

-

1-k2

k

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式求sin80°，然后化切為弦，求解即可．

解答：解：∵sin80°=

1-cos 280°

=

1-cos 2(-80°)

=

1-k2

，
所以tan100°=-tan80°=-

sin80°

cos80°

=-

sin80°

cos(-80°)

=-

1-k2

k

．
故答案為：-

1-k2

k

．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式等三角函數(shù)知識(shí)，并突出了弦切互化這一轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．