Question

已知向量，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；

（2）在中，分別是角對(duì)邊，且，且，求的取值范圍．

 

Answer 1

(1) (2)

【解析】

試題分析：（1）此類問題往往是利用向量數(shù)量積定義及二倍角公式把f(x)化簡(jiǎn)成f(x)或者f(x)的形式，然后利用從而由y=sinx或者y=cosx的對(duì)稱中心求出f(x)的對(duì)稱中心．(2)求范圍問題往往利用函數(shù)的思想，因此本題需要轉(zhuǎn)化到關(guān)于邊或者三角的函數(shù)問題，由題意可知將用正弦定理將邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角關(guān)系，利用三角函數(shù)的值域來確定的范圍．

(1)f(x)=

令,得出,函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心．

（2）f(C)=,,因?yàn)镃為銳角，，由正弦定理a=2sinA,b=2sinB,

,A>B>C=,．

考點(diǎn)：1．向量的數(shù)量積2．二倍角公式3．正弦定理．