Question

8．（1）設全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．求A∪B，∁_U（A∩B）；
（2）化簡求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）先分別求出集合A，B，由此能求出A∪B，A∩B，∁_U（A∩B）．
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)及運算法則求解．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，
B={x|2x-4≥x-2}={x|x≥2}．
∴A∪B={x|x≥-1}，A∩B={x|2≤x＜3}，
∁_U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2
=$\frac{5}{2}$+4+$\frac{100}{9}$×9
=$\frac{213}{2}$．

點評 本題考查并集、補集、交集、函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集、補集、交集、函數(shù)性質(zhì)的合理運用．