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9．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（2n-1），則a1+a2+a3+…+a100=（　�。�
A．-200B．-100C．200D．100

分析 通過(guò)an=（-1）n（2n-1）計(jì)算可知a2k-1+a2k=2，進(jìn)而并項(xiàng)相加計(jì)算可得結(jié)論．

解答 解：∵an=（-1）n（2n-1），
∴a2k-1+a2k=（-1）2k-1[2（2k-1）-1]+（-1）2k[2（2k）-1]
=-（4k-3）+（4k-1）
=2，
∴a1+a2+a3+…+a100=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a99+a100）
=2×50
=100，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，利用并項(xiàng)法是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{6}）$的值是（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知圓Cn的半徑為rn（n=1，2，3，…），它們均與大小為θ（θ為銳角）的定角∠AOB的兩邊OA、OB相切，且CnCn+1相切．又rn+1＜rn，r1=1，設(shè)這些圓的面積依次為S1，S2，…，Sn，…，且$\underset{lim}{n→∞}$（S1+S2+…+Sn）=$\frac{9π}{8}$，則θ=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某連鎖火鍋城開(kāi)業(yè)之際，為吸引更多的消費(fèi)者，開(kāi)展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，前20位顧客可參加如下活動(dòng)：搖動(dòng)如圖所示的游戲轉(zhuǎn)盤（上面扇形的圓心角都相等），顧客可以免費(fèi)獲得按照指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字10倍金額的店內(nèi)菜品或飲品，最高120元，每人只能參加一次這個(gè)活動(dòng)．記事件A：獲得不多于30元菜品或飲品．
（1）求事件A包含的基本事件；
（2）寫出事件A的對(duì)立事件，以及一個(gè)事件A的互斥事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知an=ln（1+$\frac{1}{n}$）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1且滿足an+1=an+2n，n∈N*，則an=n2-n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-mx，其中a＞0，且a≠1．
（1）若當(dāng)m=2，函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線與直線x-（2-e）y+8=0垂直，求函數(shù)f（x）的極值．
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）=x2-mx僅有1解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}，a1=2，an=$\frac{{a}_{n-1}}{1+{a}_{n-1}}$（n≥2），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=（x-1）2（x-2）在閉區(qū)間[0，3]上的最大值為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案