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16．已知f（x）是R上可導(dǎo)函數(shù)，f（x）+xf′（x）＞0，求f（1）與2f（2）大�。�

分析 由已知條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），即可得出答案．

解答 解：令g（x）=xf（x），∴g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴g（x）在R上單調(diào)遞增，∴g（1）＜g（2），
即f（1）＜2f（2）．

點(diǎn)評 本題考查構(gòu)造函數(shù)法比較函數(shù)值的大小，根據(jù)題目提供的信息恰當(dāng)?shù)臉?gòu)造出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={y|y=-4x+6，x∈R}，B={x|y=5x-3，x∈R}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{a{\;}_{1}x+a{\;}_{2}y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，其中（a1，a2是等比數(shù)列{an}的前兩項，且a1a2＞0），若z=3x-2y的最大值為9，最小值為-2，則等比數(shù)列{an}的前n項和Sn為$\frac{1}{2}$（3n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=ln（ax+$\sqrt{{x}^{2}+b}$）（a≥0，b∈R）是R上的奇函數(shù)，則a+b的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）是R上的減函數(shù)，a是給定的某一實數(shù)，則f（$\frac{3}{2}$）與f（a2+a+2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（$\frac{3}{2}$）＞f（a2+a+2）B．f（$\frac{3}{2}$）＜f（a2+a+2）
C．f（$\frac{3}{2}$）=f（a2+a+2）D．與a有關(guān)，不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C：x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0．
（1）證明：不論k取何值，直線l和圓C總相交；
（2）當(dāng)k取何值時，圓C被直線l截得的弦長最短？并求最短的弦的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=ax+b在區(qū)間[1，2]上的平均變化率為3，則a=（　�。�
A．-3B．2C．3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25及直線l，且直線l過點(diǎn)（3，1）．
（1）證明：直線l與圓C恒相交；
（2）求直線l被圓C截得的弦長的最短長度及此時的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知tanA=$\frac{1}{3}$，設(shè)向量$\overrightarrow{x}$=（3a，cosA），$\overrightarrow{y}$=（2c，cosc），且$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$．
（1）若b=$\sqrt{5}$，求c2-a2的值；
（2）求B的值．

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同步練習(xí)冊答案