Question

4．“m＞1“是“函數(shù)f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在區(qū)間[1，+∞）無零點”的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 由“函數(shù)f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在區(qū)間[1，+∞）無零點，得到m＞$\frac{1}{2}$，再根據(jù)充分條件和必要的條件的定義即可判斷．

解答 解：函數(shù)f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在區(qū)間[1，+∞）無零點，
則3^x+m＞3$\sqrt{3}$，
即m+1＞$\frac{3}{2}$，
解得m＞$\frac{1}{2}$，
故“m＞1“是“函數(shù)f（x）=3^x+m-3$\sqrt{3}$在區(qū)間[1，+∞）無零點的充分不必要條件，
故選：A

點評 主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．