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已知函數(shù)是偶函數(shù)。

(1)求的值;

(2)設(shè)函數(shù),其中實數(shù)。若函數(shù)的圖象有且只有一個交點,求實數(shù)的取值范圍。


解:(1)∵ 由題有恒成立 …2分

恒成立,

                                            … 4分   

(2)由函數(shù)的定義域得,  由于

所以      即定義域為                 …  6分

∵函數(shù)的圖象有且只有一個交點,即方程

上只有一解。

即:方程上只有一解        

①     當(dāng)時,記,其圖象的對稱軸

所以,只需,即,此恒成立

∴此時的范圍為                                  …  11分

綜上所述,所求的取值范圍為。                       …  12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


    在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,,,

(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)求的面積.

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中,,分別為角,,的對邊,,且.

(1) 求角;

(2) 若,求的面積.

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在所有的兩位數(shù)10~99(包括10與99)中,任取一個數(shù),則這個數(shù)能被2或3整除的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

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  已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求的值;

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的的值為,則輸出的的值為

A.3                    B.126

C.127                  D.128

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已知變量滿足約束條件,則的最大值是           

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函數(shù)的值域為    

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設(shè)A,B為直線與圓 的兩個交點,則( 。

A.1              B.           C.            D.2

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