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15．（重點中學做）已知x＞0，y＞0，2x+y+2xy=3，則2x+y的最小值是（　�。�
A．6B．3C．2D．1

分析 由x＞0，y＞0，2x+y+2xy=3，化為（2x+1）（y+1）=4，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由x＞0，y＞0，2x+y+2xy=3，化為（2x+1）（y+1）=4，
∴（2x+1）+（y+1）≥2$\sqrt{（2x+1）（y+1）}$=4，
即2x+y≥2，當且僅當2x+1=y+1=2，即x=$\frac{1}{2}$，y=1時等號成立，
∴2x+y的最小值是2，
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了變形推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一個動點，當$\overrightarrow{PD}•\overrightarrow{PA}$取得最小值時，$\frac{CP}{CB}$的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$，則z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．2+2iD．2-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a5成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項和為100，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn=a${\;}_{_{n}}$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記得數(shù)列{$\frac{1+{a}_{n}}{4_{n}}$}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-3y的最大值為（　�。�
A．7B．-$\frac{1}{3}$C．-26D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．命題“若x2-2x-3＞0，則x＜-1或x＞3”的逆否命題是若-1≤x≤3，則x2-2x-3≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{x-1}$的定義域為（　�。�
A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（0，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知{an}是一個單調(diào)遞增的等差數(shù)列，且滿足$\sqrt{21}$是a2，a4的等比中項，a1+a5=10．數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）其圖象上最高點M的坐標是（2，$\sqrt{2}$），曲線上點P由點M運動到相鄰的最低點N時，在點Q（6，0）處越過x軸．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）函數(shù)f（x）的圖象能否通過平移變換得到一個奇函數(shù)的圖象？若能，寫出變換方法；若不能，說明理由．

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