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13．若關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{x+2y≥0}\\{kx-y+1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)k的值為2．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域是直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

直線kx-y+1=0，過定點B（0，1），
∵k＞0，
∴當直線kx-y+1=0與直線x+2y=0垂直時，滿足平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，
k•（-$\frac{1}{2}$）=-1，解得k=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查一元二次不等式組表示平面區(qū)域，以及直線垂直的等價條件，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．分解因式：
（1）x2+2xy+y2+3x+3y+2；
（2）4x2-14xy+6y2-7x+y-2；
（3）x2-y2-3z2-2xz+4yz；
（4）2y2-5xy+2x2-ay-ax-a2；
（5）a2-3b2-3c2+10bc-2ca-2ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知不等式|x-3|≤$\frac{x+a}{2}$（a∈R）的解集為A，若A≠∅，則a的取值范圍是[-3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}+x+2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=x2-x．若x∈（1，+∞），恒有函數(shù)f（x）的圖象位于g（x）圖象的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，P0是AB中點，且對于邊AB上任一點P，恒有$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$≥$\overrightarrow{{P}_{0}B}$•$\overrightarrow{{P}_{0}C}$，則有（　　）
A．AB=BCB．AC=BCC．∠ABC=90°D．∠BAC=90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知點A（a，b），B（x，y）為函數(shù)y=x2的圖象上兩點，且當x＞a時，記|AB|=g（x）；若函數(shù)g（x）在定義域（a，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知在△ABC中，a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2，則∠A：∠B：∠C=1：2：3．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC，周長l=18，ab=24，C=60°，求a，b邊的長．

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同步練習(xí)冊答案