Question

函數(shù)y=

ln2x

x

的極小值為（　　）

• A．

  4

  e2

• B．0
• C．

  2

  e

• D．1

Answer 1

分析：先求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的極小值．

解答：解：設(shè)f（x）=

ln2x

x

，則f′(x)=

2lnx-ln2 x

x2

令f′（x）=0，
∴2lnx-ln²x=0
∴l(xiāng)nx=0或lnx=2
∴x=1或x=e²
當(dāng)f′（x）＜0時(shí)，解得0＜x＜1或x＞e²，當(dāng)f′（x）＞0時(shí)，解得1＜x＜e²，
∴x=1時(shí)，函數(shù)取得極小值f（1）=0
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，考查函數(shù)的極值，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的極值點(diǎn)．