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18．已知拋物線(xiàn)的方程為y2=8x，過(guò)其焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若S△AOF=S△BOF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|AB|=（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．8C．$\frac{4}{3}$D．4

分析 設(shè)A，B的縱坐標(biāo)為y1，y2，則由S△AOF=S△BOF，得到AB⊥x軸，即A（2，y1），則|y1|=4，問(wèn)題得以解決．

解答 解：設(shè)A，B的縱坐標(biāo)為y1，y2，則由S△AOF=S△BOF，得$\frac{1}{2}$|OF||y1|=$\frac{1}{2}$|OF||y2|，即y1+y2=0，
即AB⊥x軸，即A（2，y1），則|y1|=4，所以|AB|=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線(xiàn)的定義、直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交問(wèn)題、三角形面積之比，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{a}{2}$lnx，a∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$為單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩邊的三角形的面積為$\frac{1}{2}$，則k的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合A={（x，y）|$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}+\sqrt{\frac{{y}^{2}}{4}}≤1$}，B={（x，y）|x-2y≤0}，區(qū)域M=A∩B，則區(qū)域M的面積為（　�。�
A．6B．8C．12D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，直線(xiàn)l的斜率為k且過(guò)點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），直線(xiàn)l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$相交于兩點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，橢圓C分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B，問(wèn)是否存在斜率k，使得$\overrightarrow{OM}$與$\overrightarrow{AB}$共線(xiàn)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)命題α：x＞0，命題β：x＞m，若α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，0]．

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10．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x-2}＜-1}\\{1＜|x|＜3}\end{array}\right.$．

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7．已知在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an•（$\frac{2}{n+1}-λ$），n=1，2，3，…，且數(shù)列{cn}為單調(diào)遞減數(shù)列，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某學(xué)生四次模擬考試時(shí)，其英語(yǔ)作文的減分情況如下表：
考試次數(shù)x1234
所減分?jǐn)?shù)y4.5432.5
顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，參考公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{x}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi
則其回歸線(xiàn)性方程為$\widehat{y}$=-0.7x+5.25．

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