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高一（1）班共有50名學生，在數(shù)學課上全班學生一起做兩道數(shù)學試題，其中一道是關(guān)于集合的試題，一道是關(guān)于函數(shù)的試題，已知關(guān)于集合的試題做正確的有40人，關(guān)于函數(shù)的試題做正確的有31人，兩道題都做錯的有4人，則這兩道題都做對的有 _________人．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年江西宜春奉新縣一中高二理上月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，,,,面，設(shè)為中點，點在線段上,且．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)異面直線與的夾角為,若，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年吉林松原扶余縣一中高一理上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是偶函數(shù)，是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷的單調(diào)性（不要求證明）；

（3）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年吉林松原扶余縣一中高一理上學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

與函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

A. B. C. D.

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學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點，過點；當時，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳．