Question

二項(xiàng)式(3x-

2

x

)n的展開式中第9項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=

12

．

Answer 1

分析：由T₉=

C

8 n

（3x）^n-8•(-2x-

1

2

)8是常數(shù)項(xiàng)，只需令x的次數(shù)為0即可．

解答：解：∵T₉=

C

8 n

（3x）^n-8•(-2x-

1

2

)8=2⁸•3^n-8

C

8 n

x^n-8-4是常數(shù)項(xiàng)，
∴n-8-4=0，
∴n=12
故答案為：12．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，著重考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．