Question

11．解方程：|2x+3|-|x-1|=4x-3．

Answer 1

分析 把要解的方程去掉絕對值，化為與之等價(jià)的3個(gè)式子，求得每個(gè)式子的解，從而得出結(jié)論．

解答 解：|2x+3|-|x-1|=4x-3，即 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-\frac{3}{2}}\\{-2x-3-（1-x）=4x-3}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}≤x＜1}\\{2x+3-（1-x）=4x-3}\end{array}\right.$ ②，
或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{2x+3-（x-1）=4x-3}\end{array}\right.$③． 
解①求得x無解，解②求得x無解，解③求得x=$\frac{7}{3}$．
綜上可得，x=$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查帶有絕對值的方程的求法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．