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8．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{2}+α$）=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 由條件利用誘導公式求得sinα的值．

解答 解：∵0＜α＜$\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{2}+α$）=-sinα=$-\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，已知點D為△ABC的邊BC上一點，$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，En（n∈N+）為邊AC的一列點，滿足$\overrightarrow{{E}_{n}A}$=$\frac{1}{4}$an+1$\overrightarrow{{E}_{n}B}$-（3an+2）$\overrightarrow{{E}_{n}D}$，其中實數(shù)列{an}中an＞0，a1=1，則{an}的通項公式為（　�。�
A．3•2n-1-2B．2n-1C．3n-2D．2•3n-1-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合$A=\{x|{x^2}-2x＞0\}，B=\{x|-\sqrt{5}＜x＜\sqrt{5}\}$，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A∪B=RD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．二項式${（{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^{10}}$的展開式的二項式系數(shù)和為（　�。�
A．1B．-1C．210D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　　）
A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
B．第一象限的角是銳角
C．第二象限的角比第一象限的角大
D．角α是第四象限角的充要條件是$2kπ-\frac{π}{2}＜α＜2kπ（k∈z）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）二項式${（\sqrt{x}+\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}（{n∈{N^*}}）$的前三項的系數(shù)的和為129，寫此展開式中所有有理項和二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）已知${（3x-1）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求下列各式的值．
（1）a0；
（2）a1+a2+a3+…+a7；
（3）a1+a3+a5+a7；
（4）a0+a2+a4+a6；
（5）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若f（x）=2xf'（1）+x2，則f'（0）等于（　�。�
A．-2B．4C．2D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{{ln}^2}x+lnx+1}}{x}$，$g（x）=\frac{x^2}{e^x}$．
（1）分別求函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（0，e）上的極值；
（2）求證：對任意x＞0，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）對任意的x＞1恒成立，則k的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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