Question

1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}（2x+1）-3}}$的定義域?yàn)椋?\frac{7}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}（2x+1）-3}}$，
∴l(xiāng)og₂（2x+1）-3＞0，
∴l(xiāng)og₂（2x+1）＞3，
即2x+1＞2³，
解得x＞$\frac{7}{2}$，
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?\frac{7}{2}$，+∞）．
故答案為：（$\frac{7}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查了利用函數(shù)的解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．