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11．在三棱錐P-ABC中，AC=BC=AP=BP=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{3}$，AB=2．求證：PC⊥AB．

分析 首先根據三棱錐的棱長之間的關系，得到線段的垂直，進一步利用線線垂直轉化成線面垂直，最后利用線面垂直的性質定理得到線線垂直．

解答 證明：在三棱錐P-ABC中，
取AB的中點D，連接DC，
由于AC=BC=AP=BP=$\sqrt{2}$，PC=$\sqrt{3}$，AB=2．
所以：DP⊥AB，CD⊥AB
所以：AB⊥平面DPC．
PC?平面DCP，
所以：PC⊥AB．

點評 本題考查的知識要點：等腰三角形的性質，線面垂直的判定定理，線面垂直的性質定理的應用．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線l的方程；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）證明：函數f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方．

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