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已知實數(shù)x,y滿足|x+y|<,|2x-y|<,求證:|y|<.


因為3|y|=|3y|=|2(x+y)-(2x-y)|≤2+,

由題設|x+y|<,|2x-y|<,

所以3|y|<+=,所以|y|<.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a＝log32，b＝log52，c＝log23，則(　　)

A．a>c>b             B．b>c>a   C．c>b>a             D．c>a>b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝4x＋(x>0，a>0)在x＝3時取得最小值，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列結論：

①若命題命題則命題是假命題；

②已知直線則的充要條件是；

③命題“若則”的逆否命題為：“若則”

 其中正確結論的序號是（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)有兩個零點和，且最小值是，函數(shù)與的圖象關于原點對稱.

(1)求和 的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的不等式2x+≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,求實數(shù)a的最小值;

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為(　　)

A.        B.       C．2       D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知p：直線l1：x－y－1＝0與直線l2：x＋ay－2＝0平行，q：a＝－1，則p是q的(　　)

A．充要條件            B．充分不必要條件

C．必要不充分條件      D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)

A．x2－＝1            B．x2－y2＝15

C.－y2＝1             D.－＝1

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