Question

10．某網(wǎng)站對(duì)是否贊成延長退休話題對(duì)500位網(wǎng)友調(diào)查結(jié)果如下：

性別 結(jié)果	男	女	總計(jì)
贊成	40	30	70
不贊成	160	270	430
總計(jì)	200	300	500

（1）能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01前提下，認(rèn)為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)；
（2）若從贊成的網(wǎng)友中按性別分層抽樣方法抽取7人，再從被抽7人中再隨機(jī)抽取2人，求這2人中有女網(wǎng)友的概率．
附：x²=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（x2≥k0 ）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.84	6.635

Answer 1

分析 （1）利用所給數(shù)據(jù)，求出x₀，與臨界值比較，即可得出能在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01前提下，認(rèn)為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)；
（2）利用列舉法確定基本事件的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式，可得結(jié)論．

解答 解：（1）x²=$\frac{500（40×270-30×160）^{2}}{200×300×70×430}$≈9.967＞6.635，
能在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01前提下，認(rèn)為“該調(diào)查結(jié)果”與“性別”有關(guān)…（6分）
（2）共取男網(wǎng)友4人，A₁，A₂，A₃，A₄，女網(wǎng)友3個(gè)B₁，B₂，B₃…（8分）
從這7人取2個(gè)共有21種，分別如下，A₁A₂ A₁A₃ A₁A₄ A₁B₁ A₁B₂ A₁B₃ A₂A₃ A₂A₄ A₂B₁ A₂B₂ A₂B₃ A₃A₄ A₃B₁ A₃B₂ A₃B₃ A₄B₁ A₄B₂ A₄B₃ B₁B₂ B₁B₃ B₂B₃有女網(wǎng)友的事件為M，基本事件為15，
P（M）=$\frac{15}{21}$=$\frac{5}{7}$…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率知識(shí)的運(yùn)用，考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，列舉法確定基本事件是關(guān)鍵．