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1．設函數(shù)f（x）=|lgx|，則關于x的方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A．m＜0且n＜0B．m＞0且n＜0C．m＜0且n=0D．m＞0且n=0

分析 故若方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三個不同實數(shù)解，則方程t2+mt+n=0有兩根，一0，一正，進而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|lgx|≥0恒成立，
故若方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三個不同實數(shù)解，
則方程t2+mt+n=0有兩根，一0，一正，
故n=0，m＜0，
故選：C．

點評 本題考查的知識點方程根的個數(shù)，將問題轉化為方程t2+mt+n=0有兩根，一0，一正，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．證明函數(shù)f（x）=log2（x2+1）在（0，+∞）遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．等差數(shù)列{an}中，已知a2=13，a7=3
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）當數(shù)列{an}的前n項和Sn取最大值時，求n
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=2，且f（x+1）=f（x+6），那么f（10）+f（4）=-2．

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16．解不等式|x-3|＜|2x-1|

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6．已知二項式 （1+2x）100的展開式為a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a100x100，則log2（a0+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{100}}{{2}^{100}}$）=100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．分解因式：2x4+13x3+20x2+11x+2．

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10．設奇函數(shù)f（x）（x∈R）在（-∞，0]上是減函數(shù)，且有f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），求函數(shù)y=3+2a-a2的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x＞0，則使不等式$\frac{{x}^{2}+3x+1}{x}$≥a恒成立的a取值范圍是a≤5．

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