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7．函數(shù)y=|x-1|+|x+4|的值域?yàn)閇5，+∞）．

分析 去絕對值號，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性求每段上函數(shù)的值域，求并集即可得出該函數(shù)的值域．

解答 解：$y=|x-1|+|x+4|=\left\{\begin{array}{l}{-2x-3}&{x≤-4}\\{5}&{-4＜x＜1}\\{2x+3}&{x≥1}\end{array}\right.$；
∴①x≤-4時(shí)，y=-2x-3≥5；
②-4＜x＜1時(shí)，y=5；
③x≥1時(shí)，x≥5；
∴該函數(shù)的值域?yàn)閇5，+∞）．
故答案為：[5，+∞）．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念，含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，一次函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，對任意的x∈[-2，2]，都有f（-x）=-f（x），且f（2）=2．
若對任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在[-2，2]上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅱ）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）＜f（x2-$\frac{1}{4}$）；
（Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1對任意的x∈[-2，2]且a∈[-2，2]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若sinA＞sinB，則A與B的大小關(guān)系為（　�。�
A．A、B的大小關(guān)系不確定B．A=B
C．A＜BD．A＞B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以C（1，-2）為圓心的圓與直線x+y+3$\sqrt{2}$+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線L，使得圓C上存在兩點(diǎn)M，N關(guān)于L對稱，若存在，求出此直線方程，若不存在，請說明理由．
（3）求圓C的過原點(diǎn)弦長最短的弦所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．因?yàn)椋▁+1）2≥0，所以當(dāng)x=-1時(shí)，式子10-（x+1）2有最大值為10，x=-1時(shí)，式子x2+2x+5有最小值，這個(gè)值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（x）在A處的切線方程為x+2y-2$\sqrt{2}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．比較a=2-3.1，b=0.53，c=log3.14，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=log2an+3，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|lg（x+1）|，實(shí)數(shù)a，b（a＜b）滿足f（a）=f（-$\frac{b+1}{b+2}$），f（10a+6b+21）=4lg2，則a+b的值為-$\frac{11}{15}$．

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同步練習(xí)冊答案