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13．tan75°=2+$\sqrt{3}$．

分析由條件利用兩角和的正切公式求得tan75°=tan（45°+30°）的值．

解答解：tan75°=tan（45°+30°）=$\frac{tan45°+tan30°}{1-tan45°tan30°}$=$\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}$=2+$\sqrt{3}$，
故答案為：2+$\sqrt{3}$．

點評本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x}$-log₂x，則在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）有零點的是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，4）

D．

（4，+∞）

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16．已知線段AB長為8，C、D是線段AB上任意兩點，則AC＞CD的概率為$\frac{3}{4}$．

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1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=5-$\frac{25}{{a}_{n}+5}$，則a₂₀₁₆=$\frac{1}{404}$．

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8．已知拋物線y²=4x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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18．

如圖是一個空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知幾何體的表面積是（　�。�

A．

18+2$\sqrt{3}$cm²

B．

$\frac{{21\sqrt{3}}}{2}$cm²

C．

18+$\sqrt{3}$cm²

D．

6+2$\sqrt{3}$cm²

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5．已知O為坐標(biāo)原點，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與雙曲線的一條漸近線交于點A，且△OAF的面積為$\frac{{a}^{2}}{2}$，則該雙曲線的兩條漸近線的夾角大小為90°．

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2．a(chǎn)的值由如圖程序框圖算出，則二項式（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{x}$）⁹展開式的常數(shù)項為${C}_{9}^{3}×（-7）^{3}$．