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11．設(shè)a=2sin13°cos13°，b=$\frac{2tan76°}{1+ta{n}^{2}76°}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

分析 由三角函數(shù)恒等變換化簡可得a=sin26°，b=sin28°，c=sin25°．根據(jù)角的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可比較大�。�

解答 解：∵a=2sin13°cos13°=sin26°，
b=$\frac{2tan76°}{1+ta{n}^{2}76°}$=$\frac{\frac{2sin76°}{cos76°}}{1+\frac{si{n}^{2}76°}{co{s}^{2}76°}}$=$\frac{\frac{2sin76°}{cos76°}}{\frac{1}{co{s}^{2}76°}}$=2sin76°cos76°=sin152°=sin28°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=sin25°．
∵0°＜25°＜26°＜28°＜90°，
∴sin28°＞sin26°＞sin25°，即有：b＞a＞c，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．應(yīng)用二項(xiàng)式定理證明：2n+1≥n2+n+2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某項(xiàng)方案的認(rèn)定，要求在三名主任委員中至少有二人同意，并且在其余六名普通委員中至少有三人同意，此項(xiàng)方案才能被通過，已知某方案僅六人同意且通過，則共有65種不同的通過方案．

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19．設(shè)a，b都是正數(shù)，且點(diǎn)M（$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$）在直線x+3y-4=0上，求3a+b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知條件p：-3≤x＜1，條件q：x2+x＜a2-a，且p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{2}$]B．[-1，2]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[-1，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，$\sqrt{3}$），
求$\frac{tan（-a）+sin（\frac{π}{2}+a）}{cos（π-a）sin（-π-a）}$的值．
（2）在△ABC中，sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=3x2-x+m，g（x）=lnx．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在x=x0處的切線平行，求x0的值；
（2）當(dāng)曲線y=f（x）與y=g（x）有公切線時，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知：a，b，c，（a，b，c∈R）成等比數(shù)列，且公比q≠1，求證：1-a，1-b，1-c不可能成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某企業(yè)為了對其生產(chǎn)工藝流程進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)控，制定了正常產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)：與產(chǎn)品均值$\overline{x}$的誤差在±3$\sqrt{{s}^{2}}$范圍之內(nèi)的產(chǎn)品為正常產(chǎn)品（s2為產(chǎn)品方差）．現(xiàn)從該企業(yè)在一個生產(chǎn)季度內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50件產(chǎn)品，其數(shù)值用莖葉圖表示（如圖）．

（Ⅰ）試給出該企業(yè)的正常產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的范圍；
（Ⅱ）該企業(yè)還制定了其生產(chǎn)工藝流程很穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)：從產(chǎn)品中任取一件落在（$\overline{x}-3s，\overline{x}+3s$）范圍內(nèi)的概率不小于0.9974，落在（$\overline{x}-2s，\overline{x}+2s$）范圍內(nèi)的概率不小于0.9544，落在（$\overline{x}-s，\overline{x}+s$）范圍內(nèi)的概率不小于0.6826，根據(jù)上述樣本判斷這個生產(chǎn)季度的生產(chǎn)工藝流程是否很穩(wěn)定．

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