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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$的夾角是$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=2，則|$\overrightarrow{c}$|等于2．

分析 由向量的坐標(biāo)可求的向量的模再由向量數(shù)量積的定義即可得出答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2$
又∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}=|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{c}|•cos\frac{π}{3}=2$
 即：$2×|\overrightarrow{c}|×\frac{1}{2}=2$
∴$|\overrightarrow{c}|=2$
故答案為：2

點(diǎn)評 本題考察了向量的坐標(biāo)以及向量數(shù)量積的定義，求出$\overrightarrow{a}$的模是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正△PAB和菱形ABCD，面PAB⊥面ABCD，∠BAD=60°．
（1）求證：AB⊥PD； 
（2）求PC與平面PAD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．四面體ABCD中，點(diǎn)G1，G2，G3，G4分別是△BCD，△ACD，△ABD，△ABC的重心．求證：AG1，BG2，CG3，DG4交于一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓E的極坐標(biāo)方程為ρ=4$\sqrt{3}$sin（θ+$\frac{π}{6}$），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2t+n}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，n∈R）
（1）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求圓E的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓E上有且僅有三點(diǎn)到直線l的距離為$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從某中學(xué)1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷取得了這m名學(xué)生星期日運(yùn)動鍛煉時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，如圖，已知抽取的學(xué)生中星期日運(yùn)動時間少于60分鐘的人數(shù)為5人
（Ⅰ）求m的值并求星期日運(yùn)動時間在[90，120]內(nèi)的概率
（Ⅱ）若在第一組，第二組，第七組，第八組中共抽取3人調(diào)查影響星期日運(yùn)動時間的原因，記抽到的“星期日運(yùn)動時間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在一個可以向下和向右方無限延伸的表格中，將正偶數(shù)按已填好的各個方格中的數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律填入各方格中．其中第i行，第j列的數(shù)記作aij，i，j∈N*，如a11=2，a23=16．
24814…
6101624…
12182636…
20283850…
……………
（Ⅰ）寫出a15，a53，a66的值；
（Ⅱ） 若aij=502，求i，j的值；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅲ）設(shè)bn=ann，cn=$\frac{1}{2^n}-\frac{4}{{{b_{n+1}}-2}}$（n∈N*，），記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn；并求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*，均有Sk≥Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-bx2（a＞0）．
（1）當(dāng)b＞1時，若對任意x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1，證明：b-1≤a≤2$\sqrt$；
（2）當(dāng)0＜b≤1時，若對任意x[0，1]，都有|f（x）|≤1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線y2=4x上有一條長為6的動弦AB，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最短距離是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，M是橢圓上任一點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為1，橢圓的內(nèi)接矩形（矩形的邊與橢圓的對稱軸平行）面積的最大值為2$\sqrt{2}$，則橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．

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同步練習(xí)冊答案