欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

8．已知AC、BD為圓x2+y2=4的兩條互相垂直的弦，AC與BD相交于點M$（1，\sqrt{2}）$，則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 設圓心到AC、BD的距離分別為d1、d2，則 d12+d22 =3，代入面積公式S=$\frac{1}{2}$•|AC||BD|，使用基本不等式求出四邊形ABCD的面積的最大值．

解答 解：如圖，連接OA、OD作OE⊥AC OF⊥BD垂足分別為E、F
∵AC⊥BD
∴四邊形OEMF為矩形
已知OA=OC=2，OM=$\sqrt{3}$，
設圓心O到AC、BD的距離分別為d1、d2，
則d12+d22=OM2=3．
四邊形ABCD的面積為：S=$\frac{1}{2}$•|AC|（|BM|+|MD|）=$\frac{1}{2}$•|AC||BD|
=2$\sqrt{（4-{icgs8gm_{1}}^{2}）（4-{0ysmcms_{2}}^{2}）}$≤8-（${44k6ksw_{1}}^{2}+{meaockw_{2}}^{2}$）=5，
當且僅當d12 =d22時取等號，
故選：B．

點評 此題考查學生掌握垂徑定理及勾股定理的應用，靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，是一道中檔題．解答關鍵是四邊形面積可用互相垂直的2條對角線長度之積的一半來計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．判斷函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=（1+x）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（2）f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求${（\frac{sinx+2}{cosx}）}^{2}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．2012年10月18日全國第二屆綠色運動會在池洲隆墾開幕．本次大會的主題是“綠色、低碳、環(huán)�！睘榇罅π麄鬟@一主題，主辦方將這6個字做成燈籠懸掛在主會場（如圖所示），大會結束后，要將這6個燈籠撤下來，每次撤其中一列最下面的一個，則不同的撤法種數(shù)為（　　）
A．36B．54C．72D．90

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設復數(shù)z=（1-i）n（其中i為虛數(shù)單位，n∈N*）．若z∈R，則n的最小值為（　　）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=2，S5=12，則a6等于3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線y2=x的一個交點的橫坐標為x0，若x0＞1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設曲線y=（ax-1）ex在點A（x0，y0）處的切線為l1，曲線y=（1-x）e-x在點B（x0，y1）處的切線為l2，若存在x0∈[0，$\frac{3}{2}$]，使得l1⊥l2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．[1，$\frac{3}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．做出函數(shù)（1）y=x2-2|x|+1（2）y=x2-|x+1|的簡圖，寫出單調(diào)區(qū)間并求出值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案