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已知函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)m的值;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


解:(1)設(shè)x<0,則-x>0,

所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.

又f(x)為奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x),

于是x<0時(shí),f(x)=x2+2x=x2+mx,

所以m=2.

(2)由(1)知f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),

要使f(x)在[-1,a-2]上單調(diào)遞增.

結(jié)合f(x)的圖象知

所以1<a≤3,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,3].


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


.設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

（Ａ）（Ｂ）（C）A（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km,甲10時(shí)出發(fā)前往乙家.如圖所示,表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過(guò)的路程y(km)與時(shí)間x(min)的關(guān)系.試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=lg(x+-2),其中a是大于0的常數(shù).

(1)求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)當(dāng)a∈(1,4)時(shí),求函數(shù)f(x)在[2,+∞)上的最小值;

(3)若對(duì)任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,試確定a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù),且x>0時(shí),f(x)=+1,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=　　　　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,則f(2a)等于(　　)

(A)5    (B)7    (C)9    (D)11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 ()×(-)0+×-=　　　　　. 

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計(jì)算:log2.56.25+lg 0.001+ln+=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=3x-x-3的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為(　　)

(A)(0,1)    (B)(1,2)    (C)(2,3)    (D)(3,4)

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