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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x²=-x}，則M∩N=（　�。�

A．

{0}

B．

{1，0}

C．

（-1，0）

D．

{-1，0}

分析求出N中方程的解確定出N，找出M與N的交集即可．

解答解：由N中方程整理得：x（x+1）=0，
解得：x=0或x=-1，即N={-1，0}，
∵M={-1，0，1}，
∴M∩N={-1，0}，
故選：D．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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10．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3．
（1）求$|{5\vec a-\vec b}|$；
（2）若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題中真命題有（1），（5）
（1）已知集合A={1，2}，$B=\left\{{x\left|{x=\frac{1}{a}}\right.}\right\}$，若B⊆A，則a的值為$1或\frac{1}{2}$
（2）已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{2-a}）x+1，（{x＜1}）\\{a^x}，（{x≥1}）\end{array}\right.$（a＞0，a≠1）是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（1，2）
（3）函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$在定義域（-∞，0）∪（0，∞）上是減函數(shù)
（4）$\left\{{x∈N\left|{\frac{6}{6-x}∈N}\right.}\right\}=\left\{{\frac{6}{6-x}∈N\left|{x∈N}\right.}\right\}$
（5）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=3f（x），當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=x²-2x，則x∈[-4，-2]時，f（x）的最小值是$-\frac{1}{9}$．
（6）若A={x|y=x²+1}，B={y|y=x²+1}，C={（x，y）|y=x²+1}，則A∪B=C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，λ），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．一元二次不等式$a{x^2}+2x+b＞0\begin{array}{l}{\;}{（a＞b）}\end{array}$的解集為$\left\{{x|x≠-\frac{1}{a}}\right\}$，則$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$的最小值為$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a=log_0.53，b=2^0.5，c=0.5^0.3，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　　）

A．

b＞a＞c

B．

b＞c＞a

C．

a＞b＞c