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12．已知f（log2x）=x+x-1
 （1）求f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 （1）令log2x=1可得x=2，代入函數(shù)式計算可得；
（2）設log2x=t，可得 f（t），進而可得f（x）．

解答 解：（1）令log2x=1，得x=2，
代入函數(shù)式得$f（1）=2+{2^{-1}}=\frac{5}{2}$；
（2）設log2x=t，則x=2t，
由$f（{log_2}x）=x+{x^{-1}}$得 f（t）=2t+2-t，
∴f（x）=2x+2-x

點評 本題考查換元法求函數(shù)的解析式，涉及對數(shù)的運算，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法中正確的是（　　）
A．若命題P：?x∈R有x2＞0，則￢P：?x∈R有x2≤0
B．直線a、b為異面直線的充要條件是直線a、b不相交
C．若p是q的充分不必要條件，則￢q是￢p的充分不必要條件
D．方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線l1；x+ay+2=0和直線l2：（a-2）x+3y+6a=0，則“a=3”是“l(fā)1∥l2”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合M={-1，0，1}，N={x|x2=-x}，則M∩N=（　�。�
A．{0}B．{1，0}C．（-1，0）D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知y=x2+4ax-2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若a2+b2-c2+$\sqrt{2}$ab=0，則角C的大小為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．若|z1|=|z2|，則${z_1}^2={z_2}^2$B．若${z_1}=\overline{z_2}$，則$\overline{z_1}={z_2}$
C．若|z1|=|z2|，則${z_1}•\overline{z_1}={z_2}•\overline{z_2}$D．若|z1-z2|=0，則$\overline{z_1}=\overline{z_2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$，則函數(shù)y=f（x）的最小值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）計算：函數(shù)y=f（x）的零點；
（2）證明：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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