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求證:≤≤3.

證法一:欲證原命題成立，即證(-)(-3)≤0,

即·≤0,

即-·≤0.

上式顯然成立，故原命題成立.

證法二:設y=,則(y-1)x2+(y+1)x+y-1=0.

①當y=1時*x=0.

②當y≠1時,上式是關于x的二次方程,一定有實數(shù)解.

∴

綜合①得≤y≤3,

即≤≤3.

證法三:y==1-.

①當x=0時,y=1.

②當x＞0時, =.

∴1＞y≥1-=.

③當x＜0時,=.

∴1＜y≤1-(-2)=3.

總之,≤y≤3.

練習冊系列答案
相關習題

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求證
3
是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句是命題的是
②④⑤
②④⑤
．
①求證
3
是無理數(shù)；
②x2+4x+4≥0；
③你是高一的學生嗎？
④一個正數(shù)不是素數(shù)就是合數(shù)；
⑤若x∈R，則x2+4x+7＞0．

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已知數(shù)列中,,其前項和滿足:,令

.

 (1) 求數(shù)列的通項公式；

 (2) 若,求證:;

(3) 令,問是否存在正實數(shù)同時滿足下列兩個條件?

①對任意,都有；

②對任意的,均存在,使得當時總有.

 若存在,求出所有的; 若不存在,請說明理由.

 

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（滿分14分）已知函數(shù)在(-,0)上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程有三個根分別為．

   (1)求的值;

(2)求證;

(3)求的取值范圍．

 

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設函數(shù)

（1）求函數(shù)g(x)的極大值

（2）求證

(3)若，曲線y=與 y=是否存在公共點，若存在公共點，在公共點處是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由。

 

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