Question

8．若α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）且tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則tan（α+β）等于（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由已知直接由兩角和的正切得答案．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，
∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanα•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}=\frac{\frac{5}{6}}{\frac{5}{6}}=1$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和的正切，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．