Question

某尋呼臺共有客戶3 000人，若尋呼臺準備了100份禮物，邀請客戶在指定時間來領取，假設任意客戶去領獎的概率為4%，問：尋呼臺能否向每一位客戶都發(fā)出邀請？若能使每一位領取人都得到禮品，尋呼臺至少應準備多少份禮品？

Answer 1

分析：來多少人是一個隨機變量，而顯然是服從二項分布的，用數學期望來反映平均來領獎的人數，即能說明問題.

解：設來領獎的人數X=k(k=0,1,2,…,3 000),所以P（X=k）=C(0.04)^k·(1-0.04)^{3 000-k}.

可見X—B（3 000，0.04）.

所以EX=3 000×0.04=120(人).

所以尋呼臺不能向每一位客戶都發(fā)出邀請，若能使每一位領取人都得到禮品，尋呼臺至少應準備120份禮品.

綠色通道:數學期望反映了隨機變量取值的平均水平，用它來刻畫、比較取值的平均情況，在一些實際問題中有重要的價值.