設(shè)過曲線
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）上任意一點處的切線為
，總存在過曲線
上一點處的切線
，使得
，則實數(shù)
的取值范圍為 ．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省等三校高二上第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在正方體ABCD－A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E、交CC′于F，則以下結(jié)論中錯誤的是（ ）
A．四邊形BFD′E一定是平行四邊形
B．四邊形BFD′E有可能是正方形
C．四邊形BFD′E有可能是菱形
D．四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東省普寧市高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖所示，平面
平面
，且四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，
，
，
，
．
（1）求證
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（3）求直線
與平面
所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆云南省玉溪市高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D為AB的中點，且CD⊥DA1．
（1）求證：BB1⊥平面ABC；
（2）求三棱錐B1－A1DC的體積．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧省葫蘆島市高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知如圖幾何體，正方形
和矩形
所在平面互相垂直，
，
為
的中點，
，垂足為
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆貴州省貴陽市高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
甲、乙二人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一數(shù)字，記為
，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙猜想的數(shù)字記為
，且
，
，若
，則稱甲、乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆黑龍江省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面積．
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的通項
，其前
項和為
，則
為 ．
，則
=_________．