Question

用繩子圍成一塊矩形場地，若繩長為40米，則圍成矩形的最大面積是    平方米．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)矩形的一個邊長為x，建立函數(shù)關(guān)系，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求最大值．
解答：解：要使圍成的矩形的面積最大，則繩子沒有剩余．
設(shè)矩形的一個邊長為x，則兩外一個邊長為，由20-x＞0，
得0＜x＜20．
所以矩形的面積為S=x（20-x）=-x²+20x=-（x-10）²+100，
所以當(dāng)x=10米時，矩形面積的最大值為100平方米．
故答案為：100．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．