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用繩子圍成一塊矩形場地，若繩長為40米，則圍成矩形的最大面積是______平方米．
要使圍成的矩形的面積最大，則繩子沒有剩余．
設(shè)矩形的一個邊長為x，則兩外一個邊長為
40-2x
2
=20-x，由20-x＞0，
得0＜x＜20．
所以矩形的面積為S=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100，
所以當x=10米時，矩形面積的最大值為100平方米．
故答案為：100．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用繩子圍成一塊矩形場地，若繩長為40米，則圍成矩形的最大面積是
100
100
平方米．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門市高一下學期質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：填空題

用一根長為100米的繩子圍出一塊矩形場地，則可圍成場地的

最大面積是      （單位：平方米）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市房山中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用繩子圍成一塊矩形場地，若繩長為40米，則圍成矩形的最大面積是    平方米．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省廈門市2009-2010學年（下）高一質(zhì)量檢測 題型：填空題

 用一根長為100米的繩子圍出一塊矩形場地，則可圍成場地的

最大面積是      （單位：平方米）。

 

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