Question

8．若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+3）（sinθ+1）的值為（　�。�

• A． 6
• B． 4
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得有cosθ=1，sinθ=0，從而求得（cosθ+3）（sinθ+1）的值．

解答 解：若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則sin²θ+2=2cosθ，
即1-cos²θ+2=2cosθ；
即（cosθ-1）（cosθ+3）=0；
故有cosθ=1，sinθ=0．
∴（cosθ+3）（sinθ+1）=4×1=4，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得有cosθ=1，sinθ=0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．