已知數(shù)列
的前
項和為
，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
，求數(shù)列
的前
項和
．
（1）
；（2）
.
【解析】
試題分析：本題主要考查由
求
，等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)式的運算、裂項相消法求和等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力.第一問，利用
求通項，得到
與
的關系式，根據(jù)等比數(shù)列的定義證明數(shù)列
為等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的通項公式求；第二問，先利用對數(shù)式的公式化簡
，代入
中再分離變量，利用裂項相消法求數(shù)列
的前n項和
.
（1）當
時，由
得：
． 當
時，
�、� ；
② 上面兩式相減，得：
．
所以數(shù)列
是以首項為
，公比為
的等比數(shù)列． 得：．……6分
（2）
． 
． ……10分
(12分)
考點：由求，等比數(shù)列的通項公式、對數(shù)式的運算、裂項相消法求和.
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設數(shù)列
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當
時，數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列的通項公式．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是平面
內兩條不同的直線，
是平面
外的一條直線，則
且
是
的（ ）
Ａ．充要條件 Ｂ．充分不必要條件
Ｃ．必要不充分條件 Ｄ．既不充分也不必要條件
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的圖像與
軸的交點的橫坐標構成一個公差為
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)
的圖像只需將
的圖像（ ）
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向右平移
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考第七次適應性訓練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設全集
，
，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在三棱錐
中，底面
為邊長為
的正三角形，頂點
在底面
上的射
影為
的中心， 若
為
的中點，且直線
與底面
所成角的正切值為
，則三棱錐外接球的表面積為__________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若一元二次不等式
的解集為
，則
的最小值是( )
（A）
（B）
（C）2 （D）1
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年重慶市高三下學期考前模擬（二診）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知平面區(qū)域
，直線
和曲線
有兩個不同的交點，直線
與曲線
圍成的平面區(qū)域為
，向區(qū)域
內隨機投一點
，點
落在區(qū)域內的概率為
，若
，則實數(shù)
的取值范圍是 .
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的虛部是__ ___．