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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積可以是（　　）
A．$48+\frac{4}{3}π$B．48+2πC．$48+\frac{8}{3}π$D．48+3π

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個長方體和三個半球的組合體，分別求其體積，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個長方體和三個半球的組合體，
長方體的長，寬，高，分別為6，4，2，故體積為：48，
半球的半徑均為1，故體積為：$\frac{2}{3}π$，
故組合體的體積為：48+$\frac{2}{3}π$×3=48+2π，
故選：B

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．邊長為2的正方體挖去一個幾何體后的三視圖如圖所示，則剩余部分的體積是（　　）
A．8-$\frac{2π}{3}$B．8-$\frac{π}{3}$C．8-2πD．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．72一$\frac{9π}{2}$B．72-4πC．72一$\frac{7π}{2}$D．72-3π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長的梭長為（　　）
A．16B．5C．$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．正三棱柱被一個平面截去一部分后與半圓柱組成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．3π+4+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$B．3π+6+$\sqrt{3}$C．2π+4+$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$D．2π+6$+\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將△AED折起，使DB=2$\sqrt{3}$，O，H分別為AE，AB的中點，平面BDE∩面DOH=l．
（1）求證：直線OH∥直線l；
（2）求證：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求VD-ABCE．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數y=$\sqrt{m{x}^{2}-6mx+m+8}$的定義域是R，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．0＜m≤1B．0≤m≤1C．0＜m＜1D．0≤m＜1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．方程ax2-3x-1=0至少有一個負數根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{9}{4}$）B．（-∞，-$\frac{9}{4}$]C．[-$\frac{9}{4}$，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）化簡 a${\;}^{\frac{2}{3}}$•b${\;}^{\frac{1}{2}}$•（2a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{6}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）； 
（2）計算 （$\sqrt{2}$-1）0+（$\frac{16}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+8${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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