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16．三棱錐A-BCD的四個頂點同在一個球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，則球O的表面積等于3π．

分析 將三棱錐補成正方體，棱長為1，其外接球的直徑$\sqrt{3}$，就是三棱錐A-BCD的外接球的直徑，可得三棱錐A-BCD的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即可求出球O的表面積．

解答 解：將三棱錐補成正方體，棱長為1，其外接球的直徑$\sqrt{3}$，就是三棱錐A-BCD的外接球的直徑，
∴三棱錐A-BCD的外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴球O的表面積是4π×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2=3π．
故答案為：3π．

點評 本題考查球O的表面積，將三棱錐補成正方體，得到正方體的棱長為1，其外接球的直徑$\sqrt{3}$，就是三棱錐A-BCD的外接球的直徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對于函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2015（x）=-x，x∈R}，則集合M為（　　）
A．空集B．實數(shù)集C．單元素集D．二元素集

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7．設(shè)偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞增，則使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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4．奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)且最小值為2，那么y=f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是（　�。�
A．減函數(shù)且最小值為-2B．減函數(shù)且最大值為-2
C．增函數(shù)且最小值為-2D．增函數(shù)且最大值為-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)定義域是R且在區(qū)間（0，1）是遞增函數(shù)的（　　）
A．y=|x+1|B．y=$\sqrt{x}$C．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．直線l過點P（1，4）分別交x軸的正方向和y軸正方向于A、B兩點．
①當(dāng)|OA|+|OB|最小時，求l的方程．
②當(dāng)|PA|•|PB|最小時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$（a＞0）在[1，+∞）上的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\sqrt{3}$+1

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4．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{1}{x+1}$   
（2）f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+$\sqrt{3x+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{-2-i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊答案