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7．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{-2\sqrt{3}+i}}{{1+2\sqrt{3}i}}$=（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡求值．

解答 解：$\frac{{-2\sqrt{3}+i}}{{1+2\sqrt{3}i}}$=$\frac{（-2\sqrt{3}+i）（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}$=$\frac{13i}{13}=i$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+1，g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1），若函數(shù)f（x）-g（x）有兩個不相同的零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a）．
（1）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求正數(shù)a的值，并求出切線方程；
（2）若a=$\sqrt{2}$，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直．
①求四邊形ABCD面積的最大值；②求|AC|+|BD|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線L的直角坐標(biāo)方程為x+y=a，且點(diǎn)A在直線上L．
（1）求a的值；
（2）圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α為參數(shù)），試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1-a}{2}$x2-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）上零點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）滿足f（2）=1且f（x+3）=2f（x），則f（2015）=（　�。�
A．2670B．2671C．2672D．2673

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，nan+1=（n+2）Sn+n（n+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{${\frac{S_n}{n}$+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求 Tn=S1+S2+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則使得Sn最大的序號n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=5，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5+2cosα}\\{y=4+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)，α∈[0，2π]）．
（1）求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案