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5．已知x3=3，則3log3x-log${\;}_{{x}^{2}}$3=-$\frac{1}{2}$．

分析 由已知得logx3=3，$lo{g}_{{x}^{2}}3$=$\frac{1}{2}lo{g}_{x}3$，由此能求出結果．

解答 解：∵x3=3，∴l(xiāng)ogx3=3，
∴3log3x-$lo{g}_{{x}^{2}}3$=$lo{g}_{3}{x}^{3}$-$\frac{1}{2}lo{g}_{x}3$
=log33-$\frac{1}{2}×3$
=1-$\frac{3}{2}$
=-$\frac{1}{2}$．故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查對數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數的性質和運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．二次函數f（x）滿足f（x-2）=f（-x-2），且其圖象在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長為$\sqrt{2}$，則f（x）的解析式為（　�。�
A．x2+$\frac{8}{7}$x+1B．$\frac{2}{7}$x2+x+1C．$\frac{2}{7}$x2+$\frac{8}{7}$xD．$\frac{2}{7}$x2+$\frac{8}{7}$x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若f（x）=x2+2mx+2在（-∞，1]上是減函數，則實數m的取值范圍為（-∞，-1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設U={a、b、c、d、e、f、g、h}，A={a、c、e、g}，B={b、d、f、g}，求：（∁UA）∩（∁UB）和∁U（A∪B）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在等比數列{an}中，a4-a2=24，a2+a3=6，求首項a1和公比q．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知M={（x，y）|y=x2-2mx+m+6，m∈R}，N={（x，y）|y=-2x+1．x＜0}，
（1）若M∩N中有兩個元素，求實數m的取值范圍；
（2）若M∩N中只有一個元素，求實數m的取值范圍．
（3）若M∩N=∅，求實數m的取值范圍（只要寫答案）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．計算下列各式的值：
 （1）$（0.027）^{\frac{1}{3}}$-$（6\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$+${256}^{\frac{3}{4}}$+$（2\sqrt{2}）^{\frac{2}{3}}$-3-1+π0
（2）7$\root{3}{3}$-3$\root{3}{24}$-6$\root{3}{\frac{1}{9}}$+$\root{4}{3\root{3}{3}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．計算下列各式：
（1）10lg3-$\sqrt{10}$log41十2log26：
（2）22+log23+32-log39．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．解二元二次方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2xy+3{y}^{2}-48x+4y-4=0}\\{2{x}^{2}+4xy+6{y}^{2}-99x+7y-6=0}\end{array}\right.$．

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