Question

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，3）（x∈R），則“x=4是|$\overrightarrow{a}$|=5”的（　�。�

• A． 充要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分不必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合向量模長的計(jì)算公式進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若x=4，則$\overrightarrow{a}$=（4，3），則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，成立．
若|$\overrightarrow{a}$|=5，則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{x^2+3}$=5，即x²=16，解得x=±4，
即“x=4是|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要條件，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量的坐標(biāo)公式是解決本題的關(guān)鍵．